Table ronde sur l'enseignement des incertitudes de mesure dans un continuum bac-3 Bac+5

Lors de la deuxième journée de ces rencontres était organisée une table ronde sur l'enseignement des incertitudes en physique. Le but de cette table ronde était de réfléchir aux objectifs que l'on pourrait avoir concernant l'enseignement des incertitudes de mesure en fonction du niveau auquel on enseigne.

Lors de la première partie de l'atelier, nous avons essayé de faire le tour des savoirs et savoirs-faire relatifs aux incertitudes de mesure qui pourraient faire l'objet d'un enseignement. Nous sommes partis d'une liste construite par une équipe de chercheurs allemands en physics education. Les participants ont rapidement conclu que cette liste était organisée comme "une liste à la Prévert" et qu'il semblait manquer tous les éléments relatifs aux instruments de mesure. Il serait intéressant de travailler collectivement à la construction d'une telle liste qui puisse permettre de comparer le contenu de différents enseignements.

Ensuite, chaque petit groupe a réfléchi à ce que pourraient être les objectifs d'un enseignement des incertitudes à un niveau donné : collège, lycée, licence, master. Les productions de chaque groupe ont été rédigées sur un post it géant et affichées au tableau :

Nous avons ensuite collectivement discuté de ces propositions :

• Pour le collège
• Objectif : Savoir que la valeur mesurée dépend de l'appareil de mesure
• La discussion n'a pas été très longue, tout le monde semblait d'accord sur le fait que cet objectif était adapté à des élèves de collège. 
• Le groupe a proposé comme exemple : peser une pomme sur un pèse personne (mesurer 0,5kg) et avec une balance de cuisine (455g) et se rendre compte qu'un même objet à un poids différent selon l'appareil de mesure utilisé
• Pour le lycée
• Les objectifs proposés ont été un davantage discutés. La discussion a en particulier tourné autour de l'introduction des mesures répétées en lycée vs travail sur des mesures uniques. 
• Objectifs retenus (sans avoir pu discuter assez longuement pour que s'établisse un véritable accord)
• Être capable d'identifier différentes sources d'incertitudes associées à la réalisation d'une mesure (avec la proposition d'utiliser le moyen mnémotechnique des 5M :  Méthode, Matière, Main-d'oeuvre, Milieu et Moyen)
• Être capable de donner un ordre de grandeur de l'incertitude associée à une source d'incertitude
• Dans un cas simple, présenter le résultat numérique de la mesure avec l'unité et un nombre cohérent de chiffres significatifs
• Pour la licence
• La discussion a surtout porté sur la possibilité, ou non, d'utiliser un logiciel comme  GUM-MC pour les calculs de propagation d'incertitudes sans connaître son fonctionnement. Peut-on utiliser une boite noire? 
• Objectifs : 
• Être capable de reconnaître si l'estimation de l'incertitude associée à une source d'incertitude est de type A ou B et lui associer un pdf adaptée
• Être capable, pour une estimation de type A, de choisir entre l'écart-type et l'erreur standard sur la moyenne,
• Combiner et propager différentes sources d'incertitudes

À la fin de cette table ronde tout le monde semblait d'accord sur le fait que l'on manquait de temps pour conclure à des objectifs qui fassent un réel consensus. On semblait aussi partant pour continuer à travailler sur ce sujet sans bien avoir défini par quels moyens... 

Les incertitudes aux journées EPS LYON 2016

Les 11 et 12 juillet ce sont tenues à Lyon les journées : Enseigner la Physique dans le Supérieur.

Lors de ces deux journées, des enseignants du supérieurs (Enseignants-chercheurs de physique, professeurs agrégés, profs de prépa, chercheurs en didactique) se sont retrouvés à Lyon pour échanger autour de l'enseignement de la physique dans le supérieur. 

Lors de ces rencontres, le thème de l'enseignement des incertitudes de mesure en physique a été abordé 3 fois : 

• Lors d'une présentation orale : L'utilisation des incertitudes de mesure en licence, Aude Caussarieu
• Lors d'un atelier formation : Formation incertitudes dans l'approche métrologie, Aude Caussarieu & Hélène Delanoé
• Lors d'une table ronde : Quel enseignement des incertitudes de mesure? 

Les discussions ont été riches entre enseignants de différents horizons avec peut être comme point commun que l'approche actuelle se focalise beaucoup sur les aspects mathématiques des incertitudes au détriment de la compréhension des concepts. 

Théorie statistique des incertitudes

Lucile a repéré pour nous deux articles dans le BUP qui présentent la théorie statistique des incertitudes expérimentales. Encore une bonne raison pour adhérer à l'UDPPC!

Théorie statistique des incertitudes expérimentales Première partie de ROCCIA, Jérôme - p. 1495-1527, BUP n°979, décembre 2015
Résumé :

Cet article est une tentative d’explication du modèle statistique des incertitudes expérimentales (appelées aussi incertitudes de type A). Il a pour objectif de rendre autonome l’expérimentateur face à l’analyse de ses données par une compréhension claire des concepts statistiques à la base des formules. L’article est principalement destiné aux professeurs souhaitant eux-mêmes enseigner ces notions aux élèves du secondaire ou aux étudiants de classes préparatoires (comme les programmes le prévoient). L’article est séparé en deux parties. La première partie introduit les notions nécessaires à la construction d’une théorie statistique des incertitudes. Elle contient un premier chapitre résumant les idées de base sur les incertitudes : en plus des notions traditionnelles de propagation des incertitudes, il contient une approche heuristique de l’effet statistique de réduction des incertitudes lors de la répétition des expériences. Les chapitres deux et trois donnent des éléments et les propriétés de base des variables aléatoires. Le chapitre quatre propose une démonstration du théorème limite central. Enfin trois annexes sont disponibles sur le site de l’UdPPC. L’annexe A fournit des abaques de nombres aléatoires utilisés dans les chapitres et des tableaux de correspondance pour les intervalles de confiance. L’annexe B est une introduction aux algorithmes numériques de génération de nombres aléatoires. L’annexe C traite de densités de probabilité que l’on rencontre souvent en physique : la loi exponentielle et la loi de Poisson.​​

Théorie statistique des incertitudes expérimentales Seconde partie de ROCCIA, Jérôme - p. 025-048, BUP n°980 janvier 2016,
Résumé :

La seconde partie de l’article contient deux chapitres qui constituent le sujet principal de l’article. Au chapitre 5 on abordera la notion d’estimateur, d’intervalle de confiance, de densité de chi-deux, de densité de Student. Les formules pour les incertitudes de type A, présentées au chapitre 1, sont démontrées. Le chapitre 6 présente quelques exemples de tests statistiques comme celui d’indépendance de Pearson et de normalité de Shapiro-Wilk. Enfin, trois annexes sont disponibles en ligne. L’annexe A fournit des abaques de nombres aléatoires utilisés dans les chapitres et des tableaux de correspondance pour les intervalles de confiance. L’annexe B est une introduction aux algorithmes numériques de génération de nombres aléatoires. L’annexe C traite de densités de probabilité que l’on rencontre souvent en physique : la loi exponentielle et la loi de Poisson.

Docs synthèse pour étudiants PCSI à l'université

 Lien vers le document Comme dans toutes les premières années post-bac, la prise en compte des incertitudes de mesure en TP de première année de faculté des sciences est une question importante. Les étudiants ont eu au lycée une présentation des incertitudes sous la forme «  type A » (incertitude liée à une multitude de mesures) ou « type B » (incertitude liée à une mesure unique). Les formules de prise en compte de ces incertitudes leur ont toujours été fournies, et ils n'avaient «  plus qu'à »  les utiliser. Arrivés à l'université, les néo-bacheliers se trouvent confrontés à des TP intervenant dans des UE différentes, encadrés par des équipes différentes, avec des méthodes ou des présentation différentes. On peut donc se demander comment apporter de la cohérence à l'apprentissage des étudiants, en capitalisant ce qui a été fait au lycée, et en utilisant une gestion commune des incertitudes dans des situations expérimentales et d'apprentissage différentes.

Dans ce contexte il me semble intéressant de proposer aux étudiants un document unique lié aux incertitudes, commun à tous les TP de la première année de licence de physique chimie de la faculté des sciences et technologies de l'université Lyon 1. Le document joint cherche à répondre à cette situation (mais il n'est pas encore utilisé à l'heure actuelle).

* Par souci de cohérence avec leur formation au lycée d'une part, et avec la prise en compte des incertitudes en classes préparatoires qui poursuit dans la présentation faite au lycée d'autre part, je propose de garder dans ce document la classification en type A ou B.

* Pour approfondir la compréhension et la manipulation des incertitudes, on peut attendre de la part des étudiants de L1 qu'ils repèrent les formules à utiliser en fonction de la situation expérimentale. Il me semble donc intéressant de proposer un ensemble de formules permettant de répondre aux situations expérimentales rencontrées, depuis l'analyse des sources d'incertitudes jusqu'à leur propagation dans les calculs.

* Pour illustrer certains situations-types, quelques exemples ont été ajouté.

 

Nicolas Reverdy, PRAG Lyon1

Le poly de L1 distribué à l'INSA de Lyon

Voici le lien vers le poly de cours, TD et TP de la partie mesures qui est actuellement utilisé à l'INSA de Lyon. 

Nous avons modifié notre approche depuis la réforme des lycées : l'utilisation du calcul différentiel dès le début de l'année posait trop de problème, donc nous traitons la propagation des erreurs au départ uniquement par encadrement. 

Une fois que la notion de différentielle a été vue dans le cours d'outils mathématiques, on l'applique à la propagation d'erreur. En général, c'est assez bien coordonné et cela arrive juste à la fin de la partie incertitudes. 

Nous avons choisi de mettre l'accent sur deux aspects dans ce cours sur la mesure : l'homogénéité des formules et le regard critique sur une manipulation : nous voulons que les élèves soient capables lors d'une manipulation de lister toutes les sources d'erreur possibles sur les mesures directes et de les estimer expérimentalement. Nous ne voulons pas, au premier cycle, que la notion d'incertitudes soient uniquement vue par les élèves comme des calculs complexes de propagation d'erreurs (ce qui était souvent le cas autrefois, quand on démarrait avec les différentielles). Du coup, tout au long de l'année, nous avons des questions sur les estimations des erreurs sur les mesures directes (type B), dans les manipulations de TP.

Laure Raffaely, Enseignante à l'INSA de Lyon

Des notes de cours pour la première année de prépa

Voilà une contribution d’Étienne Thibierge, enseignant dans une petite prépa PTSI de banlieue parisienne.

http://www.etienne-thibierge.fr/tp_2016/tp00_incertitudes.pdf

Ce document est destiné à mes élèves de première année de classe prépa. Je l'ai distribué en début d'année et il est censé être utilisé en autonomie tout au long de l'année. L'utilisation "en autonomie" ne marche pas bien du tout parce qu'ils sont perdus dans le document et ne savent pas où aller chercher ce qu'il leur faut. Pour l'an prochain, j'y ajouterai donc en dernière page un plan du document sous forme de carte mentale sous la forme "vous voulez faire ça, allez voir là".

Il est aussi indispensable de préciser que ce n'est pas mon travail à moi seul ! Ce document est issu de trois ans d'enseignement en prépa agreg, de multiples discussions notamment avec Maxime Champion, Michel Fruchart et Pierre Lidon et je me suis appuyé sur tous les documents mis à disposition des agrégatifs lyonnais, tout spécialement l'article du BUP de J.M. Berroir et les documents de Marc Vincent pensés pour ses élèves de PC*.

Étienne Thibierge, enseignant en PTSI

Enquête : que faut il enseigner en priorité?

De nombreux enseignants se rendent compte que l'enseignement des incertitudes en physique est aujourd'hui dominé par l'enseignement d'un formalisme et d'un ensemble de formules qui semblent parfois empêcher nos étudiants d'agir avec "bon sens". Je me suis donc posée la question de ce que mes collègues enseignants considéraient comme primordial parmi les connaissances et savoirs-faire associés à la mesure et aux incertitudes en physique. Je leur ai donc demandé à la fin de quel cycle d'enseignement ils pensaient que tel ou tel "savoir" devait être acquis par la majorité des élèves/étudiants. 

Les réponses des enseignants participant à cette enquête semblent indiquer que

• À la fin du lycée, tous les élèves devraient savoir
• qu'il existe une incertitude associée à toute mesure
• Les élèves devraient avoir découvert dans le secondaire, et le savoir pour de bon à la fin de la licence : 
• que l'incertitude est nécessaire pour comparer des grandeurs qui sont proches
• qu'il existe une limite à la précision qu'il est raisonnable de donner pour le résultat d'une mesure
• que l'on peut souvent diminuer l'incertitude sur une mesure en répétant la mesure 
• qu'il existe souvent deux sources d'incertitude, l'instrument de mesure et la variabilité de l'objet mesuré
• Les étudiants devraient avoir découvert en licence, et maitriser en maîtrise :
• estimer l'incertitude associée à une mesure dans la majorité des situations qu'il peut rencontrer en TP
• interpréter la mesure et l'incertitude dans un cadre probabiliste

Je vous mets ci dessous les résultats 'bruts' de l'enquête :